Université Cadi Ayyad
Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales
Année Universitaire: 2024 – 2025
Filière des Sciences de Gestion
Semestre 3 – Probabilités – Groupe 2 (Session Ordinaire)
Pr. Hicham RAFIK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exercice 1: (8 points)
Un contrôleur de qualité des œufs n’accepte que 10% des produits d’un chargement endommagé, et n’en rejette que 5% lorsque le chargement est en bon état. Généralement 90% des chargements sont en bon état. Il vous est demandé de :

    1- Calculer la probabilité pour que le chargement soit endommagé et que ces produits soient rejetés par le contrôleur.

    2- Calculer la probabilité pour que le chargement soit en bon état et que ces produits soient acceptés par le contrôleur.

    3- Calculer la probabilité pour que le contrôleur de qualité prenne une mauvaise décision.

    Exercice 2: (8 points)
    Un parcours de course automobile est jugé répondant aux normes internationales si sa longueur est au moins égale à 20 km. La V.A.X qui représente la longueur de ces parcours est supposée suivre une loi normale de moyenne 7,5 km et d’écart – type égal à 0,9 km. On considère un parcours au hasard.

        1. Calculez la probabilité pour que ce parcours réponde aux normes internationales.

        1. Calculez la probabilité pour que la longueur de ce parcours soit inférieure à 7 km.

        1. Calculez la probabilité pour que la longueur de ce parcours soit comprise entre 6 et 9 km.

      Exercice 3: (4 points)
      Montrez que V(X) = E(X²) – E(X)²